RAZONES TRIGONOMÉTRICAS EN EL PLANO CARTESIANO

LAS FORMULAS PARA EL PLANO CARTESIANO SON:

ESTE ES EL PROCCESO A SEGUIR PARA EL PLANO CARTESIANO.

RAZONES PARA EL CIRCULO TRIGONOMÉTRICA

en el circulo trigonométrico el radio siempre vale 1

en el circulo trigonométrico los ángulos tiene dos componentes p=Ø y x,y 

para hallar las razones en el circulo el primer valor osea el de x corresponde al coseno x⟶cosØ y (y) corresponde al senØ eso quiere decir 

p(Ø)=(cosØ, senØ)

EJEMPLOS 

SENO

COSENO

TANGENTE

OPUESTOS

CONTANGENTE: la contangente de un angulo es la relación entre longitud del cateto adyacente y la del opuesto.

SECANTE: la secante de un angulo es la relación entre la longitud del cateto adyacente.

COSECANTE: la cosecante de un angulo es la relación entre la longitud de la hipotenusa y la longitud del cateto opuesto.

Razones trigonométricas para triangulo rectángulo

 antes de concentrarnos en las funciones, nos ayudara dar nombres a los lados del triángulos rectángulos, de esta manera:

(adyacente significa tocando el angulo, y opuesto es opuesto al angulo al angulo.)

las tres funciones mas importantes en trigonometría son el seno, el coseno y la tangente. cada una es la longitud de un lado dividida entre la longitud de otro.

• la formula del seno: co
•                                  hi                                         
• la formula del coseno es:ca
•                                         hi                                            
• la formula de la tangente es: co
•                                               ca 

aquí vemos el seno, coseno y tangente y del lado derecho los opuestos.

PARTES DEL TEOREMA

• En un triángulo rectángulo el lado más grande se llama hipotenusa y los otros dos lados se llaman catetos.

 

• el teorema de pitágoras nos dice que la hipotenusa del triángulo es la suma de cada cateto al cuadrado.

LAS FORMULAS DEL TEOREMA DE PITÁGORAS SON:

•         a²=b²+c²     
•   b²⁼ a²-c²

·             c²= a²- b²

TEOREMA DE P.

Teorema de pitágoras

el teorema de pitágoras se aplica para triangulos rectángulos 

solucion

 En este caso podemos ver que el cateto opuesto tiene el valor de C²=2*2 √2*7cm2

PITAGORAS

TEOREMA DE PITÁGORAS

el teorema de pitágoras establece que en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la longitud la hipotenusa es igual a la suma de cuadrados de las respectivas longitudes de catetos. es la proposición mas conocida entre las que tienen nombre propio en la matemática.

hipotenusa: Es el lado de mayor longitud de un triángulo rectángulo y es el opuesto al lado recto. para hallar la hipotenusa es empleado el teorema de pitágoras si se conoce la longitud de los otros dos lados, denominados catetos. 

catetos: Un cateto son los dos lados menores de un triángulo rectángulo los que conforman el ángulo recto.

GRADOS°

      conversión de radianes a grados

π➜180°

π*x= 3π * 180° 

                                     4

                                 x=3TT * 180° 

                                               4

                     X=3TT * 180°

                      4            

                         TT

                                 x=3 * 180° =540°=135°

                         4             4 

en este caso vamos a convertir los 3TT sobre 4, a grados.

podemos ver que tenemos que cancelar los TT y asi podremos dividir 3 * 180° y dividirlo por 4, y asi nos dara el resultado.

RADIANES TT

 DE GRADOS A RADIANES

un radian puede traducirse como radio. la noción aparece en el sistema internacional de unidades como una unidad de ángulo plano. un radián, en ese sentido, es el ángulo central que se encuentra en una circunferencia, con un arco que tiene la misma longitud que el radio.

  

 π =180°

 π➜180° 

X➜30°

    180° * X= 30° * π 

           X= 30°π = 3π = 1π = π                   

                180°     18     6       6   

    en este caso pasamos 30° en radianes el valor de 180° 

    siempre se tiene que emplear ya que es el valor de x.

trigonometria

Medida de los ángulos

 los ángulos se dividen en dos: 

• grados
• radianes

       ¿que es un angulo?

un angulo esta determinado por dos semirrectas llamados lado inicial y lado final, que parten de un mismo punto denominado vértice de angulo. para determinar la región barrida por el lado inicial, a fin de alcanzar el lado terminal en un movimiento de rotación,necesitamos introducir la noción de orientación. un angulo tiene orientación positiva si su lado inicial rota hasta su lado final en el sentido contrario a las manecillas del reloj; si gira en el mismo sentido, su orientación es negativa.